Размерность линейного пространства — это максимальное количество линейно независимых векторов в этом пространстве. 13

Если размерность равна n, то есть существует линейно независимая система из n векторов, а любая система векторов, содержащая n + 1 вектор или более, линейно зависима, то говорят, что это линейное пространство n-мерно. 1 Размерность такого линейного пространства обозначают n = dimL. 1

Если для любого натурального числа n в пространстве найдётся система, состоящая из линейно независимых векторов, то такое пространство называют бесконечномерным. 3

Также размерностью конечномерного линейного пространства V называется количество векторов в базисе V, если V ≠ {0V}, и 0, если V = {0V}. 4