Как определить область допустимых значений уравнения?

Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) уравнения, нужно решить соответствующие неравенства и выписать в явном виде, на каком числовом множестве имеет смысл данное уравнение. otvet.mail.ru

Алгоритм нахождения ОДЗ: school-science.ru

1. Определить вид запрета. school-science.ru
2. Найти значения, при которых выражение не имеет смысла. school-science.ru
3. Исключить эти значения из множества действительных чисел. school-science.ru

Некоторые примеры определения ОДЗ для разных типов уравнений:

• Уравнение с дробью: 1/(x-3) = 2. dzen.ru ОДЗ определяется условием, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. dzen.ru В данном случае, x-3 не должно быть равно нулю, отсюда x не должно быть равно 3. dzen.ru Таким образом, ОДЗ для этого уравнения — все вещественные числа, кроме 3. dzen.ru
• Уравнение с корнем: sqrt(x+2) = 3. dzen.ru ОДЗ определяется условием, что x должен быть больше 0, так как квадратный корень можно взять только из положительного числа. otvet.mail.ru

Определение ОДЗ особенно важно при решении уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы, так как не все значения переменной допустимы. dzen.ru