Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) уравнения, нужно решить соответствующие неравенства и выписать в явном виде, на каком числовом множестве имеет смысл данное уравнение. 1

Алгоритм нахождения ОДЗ: 4

1. Определить вид запрета. 4
2. Найти значения, при которых выражение не имеет смысла. 4
3. Исключить эти значения из множества действительных чисел. 4

Некоторые примеры определения ОДЗ для разных типов уравнений:

• Уравнение с дробью: 1/(x-3) = 2. 2 ОДЗ определяется условием, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. 2 В данном случае, x-3 не должно быть равно нулю, отсюда x не должно быть равно 3. 2 Таким образом, ОДЗ для этого уравнения — все вещественные числа, кроме 3. 2
• Уравнение с корнем: sqrt(x+2) = 3. 2 ОДЗ определяется условием, что x должен быть больше 0, так как квадратный корень можно взять только из положительного числа. 1

Определение ОДЗ особенно важно при решении уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы, так как не все значения переменной допустимы. 2