Как определить, можно ли вписать четырёхугольник в окружность?

Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. www.yaklass.ru multiurok.ru

Это свойство связано с тем, что все углы четырёхугольника, вписанного в окружность, равны половине дуг, на которые опираются. www.yaklass.ru Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. www.yaklass.ru Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. www.yaklass.ru

Однако не все четырёхугольники возможно вписать в окружности. www.yaklass.ru Это связано с тем, что серединные перпендикуляры четырёх сторон могут не пересекаться в одной точке, и не удастся найти центр окружности, описанной около четырёхугольника. www.yaklass.ru