Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. 12

Это свойство связано с тем, что все углы четырёхугольника, вписанного в окружность, равны половине дуг, на которые опираются. 1 Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. 1 Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. 1

Однако не все четырёхугольники возможно вписать в окружности. 1 Это связано с тем, что серединные перпендикуляры четырёх сторон могут не пересекаться в одной точке, и не удастся найти центр окружности, описанной около четырёхугольника. 1