Как определить количество решений системы уравнений?

Чтобы определить количество решений системы уравнений, можно использовать графический метод. budu5.com Для этого нужно: budu5.com

1. Построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему. budu5.com
2. Найти координаты всех точек пересечения построенных графиков. budu5.com
3. Полученные пары чисел и будут искомыми решениями. budu5.com

Некоторые случаи, которые помогают определить количество решений системы уравнений:

• Если одно из уравнений системы не имеет решения, то и вся система решений не имеет. budu5.com
• Если графиком одного из уравнений системы является вся плоскость, то система имеет бесконечно много решений. budu5.com
• Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнений, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения двух прямых на плоскости: budu5.com www.euroki.org
• Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. budu5.com www.euroki.org
• Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений. budu5.com www.euroki.org
• Если прямые параллельны, то система решений не имеет. budu5.com www.euroki.org