Область допустимых значений (область определения) для корня n-ой степени определяется в зависимости от значения показателя корня: 1

• Если n — чётное число, то область определения — это множество всех действительных неотрицательных чисел. 1
• Если показатель корня нечётное число больше единицы, то область определения корня — множество всех действительных чисел. 1

При этом корень чётной степени существует только из положительных чисел, а корень нечётной — как из положительных, так и отрицательных. 12

Например, кубический корень можно извлекать из любого числа, поэтому область допустимых значений (ОДЗ) любого корня нечётной степени — вся числовая прямая, то есть от минус до плюс бесконечности. 3