Диапазон допустимых значений переменных в математических выражениях определяется как область допустимых значений (ОДЗ) — это множество всех допустимых значений переменных для данного выражения. 12

Допустимые значения переменных — это значения переменных, при которых выражение имеет смысл. 1 Если при определённых значениях переменных выражение не имеет смысла, то значения таких переменных называют недопустимыми. 1

Когда выражение содержит две, три и большее число переменных, можно говорить о парах, тройках и т.п. допустимых значений. 3

Некоторые правила, которые помогают определить ОДЗ:

• выражение, стоящее под знаком корня чётной кратности, должно быть больше или равно нулю; 4
• выражение, стоящее в знаменателе дроби, не может быть равно нулю; 4
• выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть строго больше нуля, а в основании логарифма — строго больше нуля и отлично от единицы. 4

Если выражение содержит одну или несколько функций, которые определены на ограниченном множестве значений аргумента, то для нахождения ОДЗ выражения нужно учесть все ограничения, которые накладываются этими функциями. 4