Как найти вписанный угол, опираясь на хорду и радиус окружности?

Чтобы найти вписанный угол, опираясь на хорду и радиус окружности, можно использовать свойство, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. www.bolshoyvopros.ru

Пример решения задачи, в которой нужно найти острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности: ege.sdamgia.ru vekgivi.ru

1. Рассмотрим треугольник AOB. ege.sdamgia.ru vekgivi.ru Он равносторонний, так как AO = OB = AB = R. ege.sdamgia.ru vekgivi.ru
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. otvet.mail.ru Значит, центральный угол AOB = 60°. otvet.mail.ru
3. Вписанный угол ACB равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому ACB = 60° / 2 = 30°. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru

Ответ: острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности, равен 30°. ege.sdamgia.ru vekgivi.ru