Чтобы найти сумму кубов трёх чисел, можно использовать формулу, согласно которой сумма кубов двух выражений равна произведению их суммы на неполный квадрат их разности: 1

• a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). 1

Чтобы проверить эту формулу, можно перемножить правую часть, пользуясь правилом дистрибутивности. 2

В математике существует открытая проблема о представимости целого числа в виде суммы трёх кубов целых (положительных или отрицательных) чисел. 3 Необходимое условие для этого — число при делении на 9 не должно давать остаток 4 или 5. 35