Как найти общий вид первообразной для сложных функций?

Чтобы найти общий вид первообразной для сложной функции, можно воспользоваться таблицей первообразных и свойствами неопределённого интеграла. skysmart.ru

Некоторые правила, которые помогают найти первообразную сложной функции:

• Первообразная суммы равна сумме первообразных. examer.ru lc.rt.ru Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x)+G(x) — первообразная для f(x)+g(x). examer.ru
• Постоянный множитель выносится за знак первообразной. examer.ru Если F(x) — первообразная для f(x), а k — постоянная величина, то kF(x) — первообразная для kf(x). examer.ru lc.rt.ru
• Для интегрирования сложных функций можно использовать способ замены переменных. spravochnick.ru

Важно учитывать, что найти первообразную функции можно не всегда. skysmart.ru Об этом говорит достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём. skysmart.ru