Как работает метод частичных дробей при интегрировании сложных функций?

Метод частичных дробей используется для интегрирования рациональных функций, то есть дробей, где числитель и знаменатель являются полиномами. sky.pro

Основная идея метода заключается в разложении сложной дроби на сумму более простых дробей, которые легче интегрировать. sky.pro

Чтобы интегрировать любую рациональную функцию с использованием частичных дробей, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Разложить знаменатель данной рациональной функции на линейные и квадратичные множители. www.geeksforgeeks.org
2. Использовать формулу частичной дроби, чтобы записать рациональную функцию в виде суммы более простых дробей. www.geeksforgeeks.org
3. Определить константы A, B и C. www.geeksforgeeks.org
4. Интегрировать каждую частичную дробь отдельно с помощью соответствующих методов, чтобы получить окончательный интеграл. www.geeksforgeeks.org

Метод частичных дробей имеет смысл использовать, когда интегрируется дробь, где степень числителя меньше степени знаменателя, или когда степени равны, и можно выполнить деление многочленов. vc.ru