Как находить общий множитель при решении алгебраических уравнений?

Чтобы найти общий множитель при решении алгебраических уравнений, можно использовать метод вынесения общего множителя за скобки. www.yaklass.ru foxford.ru Он основан на распределительном законе умножения. skysmart.ru

Алгоритм поиска общего множителя: www.yaklass.ru

1. Определить коэффициент общего множителя — число, на которое делятся все коэффициенты одночленов. www.yaklass.ru Для целых коэффициентов нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). lc.rt.ru foxford.ru
2. Определить общую буквенную часть для всех членов многочлена. www.yaklass.ru Нужно найти те буквы, которые входят во все одночлены, и определить наибольшую степень буквы, которая входит во все одночлены. lc.rt.ru
3. Общий множитель получится путём произведения коэффициента и общей буквенной части, полученных в первом и втором пунктах. www.yaklass.ru Его выносят за скобки. www.yaklass.ru

Пример: нужно разложить на множители выражение 25t4n−20t2: www.yaklass.ru

1. Определить коэффициент общего множителя, найдя НОД коэффициентов 25 и 20 — 5. www.yaklass.ru
2. Найти общую буквенную часть с минимальным показателем степени — t2. www.yaklass.ru
3. Общий множитель получится, если вычислить произведение коэффициента и общей буквенной части — 5t2, его выносят за скобки. www.yaklass.ru

Общим множителем может быть не только число или одночлен, но и любое выражение. lc.rt.ru