Как можно определить наибольшие и наименьшие значения функции без использования производных?

Для определения наибольшего и наименьшего значений функции без использования производных можно применить следующие методы:

1. Анализ параболы. 4ege.ru Нужно выписать уравнение параболы и найти её вершину, а затем определить значение исходной функции в этой точке. www.berdov.com Если никаких дополнительных условий нет, это и будет ответом. www.berdov.com
2. Замена переменной. rep.bntu.by Подбирается подходящая замена переменной, после чего задача сводится к исследованию на некотором промежутке квадратичной функции. rep.bntu.by
3. Применение стандартных неравенств. rep.bntu.by Они вытекают из свойств элементарных функций, изучаемых в школьном курсе алгебры. rep.bntu.by

Также для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции можно использовать алгоритм, описанный на сайте multiurok.ru: multiurok.ru

1. Найти производную функции. multiurok.ru
2. Найти критические точки функции и отобрать те точки, которые находятся на заданном отрезке. multiurok.ru
3. Найти значения функции на концах отрезка и в отобранных точках. multiurok.ru
4. Сравнить эти значения и выбрать наибольшее и наименьшее. multiurok.ru