Как можно использовать теорему Вивиани для нахождения высот в различных геометрических фигурах?

Теорема Вивиани позволяет находить высоту равностороннего треугольника, так как утверждает, что сумма расстояний от произвольной точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте треугольника. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это утверждение можно обобщить на равносторонние многоугольники и многоугольники с равными углами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Также теорема Вивиани применима к правильным многогранникам, например тетраэдрам: сумма расстояний от внутренней точки до граней не зависит от положения точки. ru.wikipedia.org

Кроме того, теорема Вивиани используется для построения трёхкомпонентных диаграмм, таких как диаграммы воспламеняемости, путём проведения линий, параллельных сторонам равностороннего треугольника. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru