Общий множитель можно использовать при решении уравнений для разложения многочлена на множители. 14 Это позволяет представить многочлен в виде произведения двух или нескольких многочленов с помощью распределительного свойства умножения. 4

Некоторые способы использования общего множителя:

• Вынесение общего множителя за скобку. 14 Для этого находят наибольший общий делитель у числовых коэффициентов каждого слагаемого и выносят его за скобку. 1 В скобке остаётся многочлен, каждый член которого разделён на этот делитель. 1
• Замена каждого члена многочлена на произведение двух множителей так, чтобы у них был один общий. 4 Например, в многочлене 12a²b + 8b² каждый член заменяют на произведение двух множителей так, чтобы у них был один общий — 4b, так как 4 — наибольший общий делитель для 8 и 12, а общей переменной является только b в первой степени. 4

Также вынесение общего множителя за скобки можно использовать при решении уравнений, содержащих степени с двумя разными основаниями. 2 Для этого члены уравнения группируют: члены, содержащие степени числа 3, — в левой части, а члены, содержащие степени числа 2, — в правой. 2 Затем в левой части выносят за скобки общий множитель, а в правой — общий множитель другой части уравнения. 2