Как можно использовать общий множитель при решении уравнений?

Общий множитель можно использовать при решении уравнений для разложения многочлена на множители. foxford.ru obrazavr.ru Это позволяет представить многочлен в виде произведения двух или нескольких многочленов с помощью распределительного свойства умножения. obrazavr.ru

Некоторые способы использования общего множителя:

• Вынесение общего множителя за скобку. foxford.ru obrazavr.ru Для этого находят наибольший общий делитель у числовых коэффициентов каждого слагаемого и выносят его за скобку. foxford.ru В скобке остаётся многочлен, каждый член которого разделён на этот делитель. foxford.ru
• Замена каждого члена многочлена на произведение двух множителей так, чтобы у них был один общий. obrazavr.ru Например, в многочлене 12a²b + 8b² каждый член заменяют на произведение двух множителей так, чтобы у них был один общий — 4b, так как 4 — наибольший общий делитель для 8 и 12, а общей переменной является только b в первой степени. obrazavr.ru

Также вынесение общего множителя за скобки можно использовать при решении уравнений, содержащих степени с двумя разными основаниями. dgunh.ru Для этого члены уравнения группируют: члены, содержащие степени числа 3, — в левой части, а члены, содержащие степени числа 2, — в правой. dgunh.ru Затем в левой части выносят за скобки общий множитель, а в правой — общий множитель другой части уравнения. dgunh.ru