Как метод цепочки помогает находить производные сложных функций?

Метод цепочки (цепное правило) помогает находить производные сложных функций, учитывая каждую составляющую. vc.ru

Чтобы применить правило цепочки, нужно выполнить следующие шаги: vc.ru

1. Определить функцию. vc.ru Сложную функцию записывают в виде композиции: y = f(g(x)), где f — внешняя функция, а g — внутренняя. vc.ru
2. Найти производную внутренней функции. vc.ru Для этого вычисляют g'(x). vc.ru
3. Найти производную внешней функции. vc.ru Нужно вычислить производную f по g, то есть f'(g(x)). vc.ru
4. Составить полное выражение. vc.ru Для этого производные умножают: y' = f'(g(x)) |* g'(x). vc.ru

Правило цепочки позволяет легче дифференцировать составные функции, так как без него пришлось бы выполнить много вычислений. mathority.org

Важно учитывать, что правило цепочки применяется только для нахождения производной сложных функций, а не каких-либо функций или операций с функциями. mathority.org