В практических задачах механики производные применяют для получения информации о скорости и ускорении движения тел. 1

Некоторые области использования производных в задачах механики:

• Нахождение ускорения объекта, если известна его скорость и время. 1
• Анализ движения тел в задачах о максимизации и минимизации, например, когда нужно определить, когда объект находится на максимальной высоте или когда его скорость минимальна. 1
• Расчёт гармонических колебаний. 1 Производные функций, описывающих изменение положения объекта с течением времени, позволяют определить скорость и ускорение колебательного движения. 1
• Решение задач динамики. 2 С помощью производных можно рассчитать силу, момент импульса и другие параметры движения тел. 2
• Анализ траекторий движения. 2 Есть взаимосвязь между производной и формой траектории. 2
• Оптимизация механических систем. 2 Производные используют для поиска экстремумов функций и улучшения производительности систем. 2
• Решение задач механики сплошных сред. 2 С помощью производных анализируют деформации, течения и другие процессы в континуальной среде. 2