Что такое производные и для чего они нужны?

Производная — это понятие, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. ru.wikipedia.org При этом она проявляется через зависимость одной переменной от другой. www.kp.ru

Производные нужны для следующих целей:

• Исследование функции и построение её графика. otvet.mail.ru С помощью производной можно найти, где функция резко меняется, где не меняется вообще, и с какой скоростью. otvet.mail.ru
• Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. otvet.mail.ru
• Упрощение алгебраических и тригонометрических выражений, разложение на множители, доказательство тождеств и неравенств. otvet.mail.ru
• Оптимизация процессов в различных областях науки. sigma-center.ru Например, оценка, как достичь наибольшей выгоды, обладая текущими средствами. sigma-center.ru