Производная — это понятие, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. 4 При этом она проявляется через зависимость одной переменной от другой. 5

Производные нужны для следующих целей:

• Исследование функции и построение её графика. 2 С помощью производной можно найти, где функция резко меняется, где не меняется вообще, и с какой скоростью. 2
• Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. 2
• Упрощение алгебраических и тригонометрических выражений, разложение на множители, доказательство тождеств и неравенств. 2
• Оптимизация процессов в различных областях науки. 1 Например, оценка, как достичь наибольшей выгоды, обладая текущими средствами. 1