Как меняется поведение функции sin(x) в зависимости от значений x?

Функция sin(x) имеет периодическую форму, то есть повторяет свои значения через определённые промежутки. og1.ru www.mathnirvana.com Период функции равен 2π, где π — число, равное отношению длины окружности к её диаметру (приблизительно равно 3,14159). og1.ru

Некоторые особенности поведения функции в зависимости от значений x:

• Возрастание и убывание. lancmanschool.com На участке от -90° до 90° функция возрастает (от -1 до 1), на участке от 90° до 270° функция убывает (от 1 до -1). lancmanschool.com
• Пересечение с осями координат. spravochnick.ru При x∈(2πn,π+2πn), n∈Z функция выше оси Ox, при x∈(-π+2πn,2πn), n∈Z — ниже оси Ox. spravochnick.ru
• Максимумы и минимумы. spravochnick.ru Точки максимума: (π/2+2πn,1), точки минимума: (3π/2+2πn,-1). spravochnick.ru

Аргумент функции (x) может изменяться на любое значение, но если добавить или отнять 2π от x, то значение sin(x) останется неизменным. og1.ru