Как матрица с большим числом обусловленности влияет на точность вычислений?

Матрица с большим числом обусловленности (плохо обусловленная матрица) может существенно влиять на точность вычислений. ru.wikipedia.org habr.com

Число обусловленности показывает, насколько матрица чувствительна к изменениям или ошибкам на входе и насколько ошибка на выходе является результатом ошибки на входе. ru.wikipedia.org Чем больше число обусловленности, тем сильнее сказывается на решении ошибка в исходных данных. dspace.www1.vlsu.ru

Некоторые последствия влияния плохо обусловленной матрицы на точность вычислений:

• Накопление погрешностей. rep.vsu.by Лишь очень малые погрешности входных данных гарантируют приемлемую относительную погрешность решения. rep.vsu.by
• Увеличение времени решения. habr.com Это связано с приближённым представлением чисел в форме с плавающей точкой в компьютере в условиях плохой обусловленности матрицы. habr.com
• Возможность получения ложного результата. dspace.www1.vlsu.ru Решение может быть заведомо ложным, так как возможен неограниченный рост погрешности. dspace.www1.vlsu.ru

Однако величина числа обусловленности является всего лишь верхней границей в оценке точности. www.ict.nsc.ru