Квадратичные формы применяются в различных математических дисциплинах, например:

• Дифференциальная геометрия. 2 В этой области используются первая и вторая квадратичные формы поверхности. 2 Первая форма помогает измерить мельчайшие дуги на поверхности, позволяя точно описать её форму. 2 Вторая квадратичная форма описывает кривизну поверхности в каждой точке. 2
• Физика. 2 Квадратичные формы лежат в основе описания многих физических явлений. 2 Например, закон Гука, описывающий колебания пружины, основан на квадратичной форме. 2
• Инженерия. 2 Квадратичные формы помогают инженерам моделировать поведение материалов под нагрузкой и создавать надёжные сооружения. 2
• Компьютерная графика. 2 Квадратичные формы используются для моделирования поверхностей, отражения света и создания теней. 2
• Машинное обучение. 2 Квадратичные формы играют ключевую роль в алгоритмах машинного обучения. 2 Они используются для классификации объектов, распознавания образов и прогнозирования будущих событий. 2
• Статистика. 14 Квадратичные формы применяются в современных статистических методах анализа данных, включая анализ главных компонент и регрессионный анализ. 1