Какие существуют методы анализа знакоопределенности квадратичных форм?

Некоторые методы анализа знакоопределённости квадратичных форм:

1. Критерий Сильвестра. studizba.com studfile.net Позволяет выделить положительную и отрицательную знакоопределённость квадратичной формы с помощью вычисления нескольких определителей — угловых миноров квадратичной формы. studfile.net Если все угловые миноры положительны, то квадратичная форма положительно определена. studfile.net Если угловые миноры чередуются знаком, начиная с минуса, то квадратичная форма отрицательно определена. studfile.net Если идёт чередование знаков, начиная с плюса, или любое другое сочетание знаков, или существуют миноры, равные нулю, то форма знака неопределённа. studfile.net
2. Критерий собственных значений матрицы. studfile.net Знакоопределённость квадратичной формы совпадает со знаками собственных значений её матрицы. studfile.net Этот критерий полный, но трудоёмкий, так как для вычисления собственных значений необходимо решить характеристическое уравнение матрицы. studfile.net