Комплексные числа применяются в теории электрических цепей следующим образом:

• Позволяют использовать законы, формулы и методы расчётов, применяющиеся в цепях постоянного тока, для расчёта цепей переменного тока. 2
• Упрощают некоторые вычисления, заменив графическое решение с использованием векторов на алгебраическое решение. 1
• Дают возможность рассчитывать сложные цепи, которые другим путём решить нельзя. 2
• Упрощают расчёты цепей постоянного и переменного токов. 1

Метод комплексных амплитуд, с помощью которого описываются гармонические колебания в линейных электрических цепях, позволяет перейти от реальных гармонических токов и напряжений к комплексным амплитудам, что даёт возможность изучать реальные процессы в цепях с помощью комплексных чисел. 1