Как изменяются логарифмические неравенства при изменении основания логарифма?

При изменении основания логарифма в логарифмических неравенствах знак неравенства изменяется следующим образом: wika.tutoronline.ru ege-ok.ru

• Если основание логарифма больше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. ege-ok.ru
• Если основание логарифма больше нуля и меньше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный. ege-ok.ru

Это объясняется свойством монотонности логарифмической функции: если основание логарифма больше единицы, логарифмическая функция монотонно возрастает, и тогда большему значению x соответствует большее значение выражения loga x. ege-study.ru Если основание больше нуля и меньше единицы, логарифмическая функция монотонно убывает, и большему значению аргумента x будет соответствовать меньшее значение loga x. ege-study.ru