Возможно, имелись в виду показательные уравнения, а не экспоненциальные.

При работе с такими уравнениями иногда используют разные основания для упрощения решения. 2 Даже если в уравнении разные основания, стараются свести их к одному и тому же. 2 В этом помогают элементарные преобразования уравнений и правила работы со степенями. 2

Также встречаются показательные уравнения с разными основаниями, которые не сводимы друг к другу, но при этом с одинаковыми показателями степени. 3 Такие уравнения можно решить делением на любую из частей уравнения. 3

Таким образом, использование разных оснований в показательных уравнениях может быть связано с целями облегчения процесса решения.