Обратные матрицы используются в криптографии и шифровании данных для дешифрования. 12

Дешифрование осуществляется с использованием правила умножения матрицы на вектор. 1 При этом в качестве ключа берётся матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется шифрование, а в качестве вектора-сомножителя — соответствующие фрагменты символов закрытого текста. 1 Тогда значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста. 1

Также в криптографии используются инволютивные матрицы, для которых исходная и ей обратная матрица совпадают. 5 Применение таких матриц способствует высокому быстродействию системы, так как нет необходимости рассчитывать обратную матрицу, а исходная матрица является как ключом шифрования, так и ключом дешифрования. 5