Как используется понятие отрезка в геометрических доказательствах?

Понятие отрезка используется в геометрических доказательствах, например, для определения равенства отрезков. 1

Чтобы установить, равны ли два отрезка, один из них накладывают на другой так, чтобы конец одного совместился с концом другого. 1 Если при этом два других конца также совместятся, то отрезки полностью совместятся и, значит, они равны. 1 Если же два других конца не совместятся, то меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого. 1

Также понятие отрезка применяется в описании взаимного расположения точек и прямой. 5 Например, отрезок не пересекается с прямой, если его концы принадлежат одной полуплоскости. 5 Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок будет пересекаться с прямой. 5

Кроме того, постулат сложения сегментов может использоваться в доказательствах для добавления сегментов равной длины и замены других сегментов в другом утверждении. 2