Как используется понятие отрезка в геометрических доказательствах?

Понятие отрезка используется в геометрических доказательствах, например, для определения равенства отрезков. geometry2006.narod.ru

Чтобы установить, равны ли два отрезка, один из них накладывают на другой так, чтобы конец одного совместился с концом другого. geometry2006.narod.ru Если при этом два других конца также совместятся, то отрезки полностью совместятся и, значит, они равны. geometry2006.narod.ru Если же два других конца не совместятся, то меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого. geometry2006.narod.ru

Также понятие отрезка применяется в описании взаимного расположения точек и прямой. obrazavr.ru Например, отрезок не пересекается с прямой, если его концы принадлежат одной полуплоскости. obrazavr.ru Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок будет пересекаться с прямой. obrazavr.ru

Кроме того, постулат сложения сегментов может использоваться в доказательствах для добавления сегментов равной длины и замены других сегментов в другом утверждении. en.wikipedia.org