Как используется концепция степенного ряда в программировании и алгоритмах?

Концепция степенного ряда используется в программировании и алгоритмах, например, для вычисления значений элементарных функций. publ.lib.ru Степенные ряды программируются как обычные циклы, которые можно писать как арифметические, так и итерационные. publ.lib.ru

Также степенные ряды применяются для доказательства тождеств. intuit.ru Для этого функцию разлагают в степенной ряд двумя способами. intuit.ru Поскольку функция может быть представлена лишь единственным образом в виде степенного ряда, то коэффициенты при одинаковых степенях в обоих рядах должны совпадать. intuit.ru Это и приводит к доказываемому тождеству. intuit.ru

Кроме того, степенные ряды используются в численном интегрировании. www.bibliofond.ru Чтобы проинтегрировать исходную функцию, функцию раскладывают в ряд Маклорена, интегрируют каждое слагаемое (пока не будет достигнута требуемая точность), а затем суммируют их. www.bibliofond.ru