Иррациональные числа влияют на математические вычисления следующим образом:

• Любое арифметическое действие над иррациональными числами может привести в итоге к рациональному или к иррациональному числу. 1
• Если в арифметическом действии принимают участие рациональное и иррациональное числа, то в итоге будет иррациональное число (исключение — умножение и деление на 0). 1
• Отличительным признаком иррационального числа является невозможность точного подсчёта его значения. 2 Например, если вбить значение корня в калькулятор, то получившееся значение будет бесконечно. 2

Однако для каждого иррационального числа существует рациональное приближение, которое можно найти с любой, заранее заданной, точностью. 5