Как формула количества рёбер связана с количеством вершин и степеней вершин в графе?

Формула для связи количества рёбер с количеством вершин и степеней вершин в графе гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. otvet.mail.ru www.unn.ru

Обозначим: V — количество вершин, E — количество рёбер, d(v) — степень вершины v. otvet.mail.ru Тогда формула выглядит так: ∑ d(v) = 2E (где сумма берётся по всем вершинам графа). otvet.mail.ru

Также можно сказать, что количество рёбер графа равно сумме степеней всех его вершин, делённой на 2. infourok.ru

Это утверждение называют теоремой о рукопожатиях. www.unn.ru Если сложить степени всех вершин графа, то каждое ребро внесёт в эту сумму вклад, равный 2. www.unn.ru