Как формула Герона связана с доказательством теоремы Пифагора?

Формула Герона и теорема Пифагора связаны через доказательство формулы Герона, в процессе которого используется теорема Пифагора. www.banki.ru resh.edu.ru

Формула Герона позволяет находить площадь треугольника, зная только длины его сторон. www.banki.ru Для доказательства формулы нужно выразить высоту треугольника через известные стороны. www.banki.ru В этом процессе используют теорему Пифагора, чтобы найти высоту через стороны треугольника. www.banki.ru

Формула Герона выглядит так: S = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c)), где: www.banki.ru

• S — площадь треугольника; www.banki.ru
• a, b, c — длины сторон треугольника; www.banki.ru
• p — полупериметр. www.banki.ru

Полупериметр рассчитывается как: p = (a + b + c) / 2. www.banki.ru