Как древние математики вычисляли объем куба без современной математики?

Древние математики, например египтяне, вавилоняне, китайцы и индийцы, для вычисления объёма сооружений в виде кубов, призм и цилиндров использовали метод умножения площади основания на высоту. uztest.ru

Также античные математики пытались решить задачу удвоения куба, где нужно было построить ребро куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба, используя только циркуль и линейку. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org Для этого применялись различные методы и приспособления: механические системы с треугольниками, специальные кривые, механические инструменты. ru.wikipedia.org dzen.ru

Некоторые учёные, которые занимались решением этой задачи:

• Гиппократ Хиосский (конец V в. до н. э.) показал, что задача сводится к нахождению двух средних пропорциональных между одним отрезком и другим, вдвое большим его. ru.wikipedia.org
• Архит Тарентский (начало IV в. до н. э.) предложил решение, основанное на пересечении тора, конуса и кругового цилиндра. ru.wikipedia.org
• Платон (первая половина IV в. до н. э.) предложил механическое решение, основанное на построении трёх прямоугольных треугольников с нужным соотношением сторон. ru.wikipedia.org
• Менехм (середина IV в. до н. э.) нашёл два решения, основанные на использовании конических сечений: в первом отыскивалась точка пересечения двух парабол, а во втором — параболы и гиперболы. ru.wikipedia.org
• Эратосфен (III в. до н. э.) предложил решение, в котором использовался специальный механический инструмент — мезолябия. ru.wikipedia.org
• Никомед (II в. до н. э.) использовал для решения этой задачи метод вставки, выполняемой с помощью специальной кривой — конхоиды. ru.wikipedia.org