Как древние математики решали уравнения с целыми числами?

В Древнем Египте и Вавилоне для решения уравнений с целыми числами использовался метод ложного положения («фальшивое правило»). www.bibliofond.ru school-science.ru Уравнение первой степени с одним неизвестным приводилось к виду ах + b = с, в котором а, b, с — целые числа. www.bibliofond.ru school-science.ru По правилам арифметических действий ах = с — b. www.bibliofond.ru school-science.ru Если b > с, то с — b — отрицательное число. www.bibliofond.ru school-science.ru

Древнегреческий математик Диофант в своей книге «Арифметика» решил большое число уравнений в целых числах и описал общие методы их решения. moluch.ru При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирал неизвестные. www.bibliofond.ru

Индийские учёные знали решения неопределённых уравнений в целых числах, в том числе в отрицательных. www.bibliofond.ru Первое общее решение уравнения первой степени, где — целые числа, встречается у индийского мудреца Брахмагупты (ок. 625 г.). genius.pstu.ru