Как четырехугольник можно превратить в квадрат с помощью дополнительных построений?

Один из способов превратить четырёхугольник в квадрат с помощью дополнительных построений: dzen.ru

1. Нарисовать заданную сторону квадрата и продлить этот отрезок. dzen.ru
2. Конец отрезка, из которого построен луч, принять за центр окружности с радиусом, меньшим, чем длина отрезка. dzen.ru Начертить эту окружность. dzen.ru
3. Пересечение окружности с исходным отрезком и его продолжением даст две точки. dzen.ru
4. Принять эти точки за центры двух новых окружностей с одинаковым радиусом, который должен быть больше, чем радиус предыдущей окружности. dzen.ru Нарисовать две окружности, они пересекутся в двух точках. dzen.ru
5. Через одну из точек пересечения построить луч с началом всё в том же конце отрезка. dzen.ru Этот луч будет перпендикуляром к отрезку. dzen.ru
6. Построить окружность с центром в том же конце отрезка и радиусом, равным длине отрезка. dzen.ru Эта окружность пересечёт перпендикуляр к отрезку в точке, которая является третьей вершиной квадрата. dzen.ru
7. Построить две окружности с радиусом, равным длине стороны квадрата, и центрами в вершинах квадрата. dzen.ru Пересечение этих окружностей даст четвёртую вершину квадрата. dzen.ru

Также квадрат с помощью линейки и циркуля можно построить так: wika.tutoronline.ru

1. Построить одну из сторон квадрата — отрезок АВ. wika.tutoronline.ru
2. Построить перпендикуляры к АВ в точках А и В, лежащие по одну сторону от отрезка АВ. wika.tutoronline.ru
3. На построенных перпендикулярах отложить отрезки АD и ВС, равные отрезку АВ. wika.tutoronline.ru
4. Соединить точки С и D. wika.tutoronline.ru Квадрат АВСD построен. wika.tutoronline.ru