Как алгоритм Евклида используется для разложения полиномов на множители?

Алгоритм Евклида используется для разложения полиномов на множители для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух многочленов. en.wikipedia.org studfile.net

Схема алгоритма: studfile.net

1. Один из двух многочленов делят на другой, степень которого не выше степени первого. studfile.net
2. Далее за делимое всякий раз берут тот многочлен, который служил в предшествующей операции делителем, а за делитель берут остаток, полученный при той же операции. studfile.net
3. Этот процесс прекращается, как только остаток окажется равным нулю. studfile.net

Последний ненулевой остаток и будет НОД двух многочленов. en.wikipedia.org

Разложение многочленов на множители может быть затруднено, особенно если многочлены имеют большую степень. en.wikipedia.org Алгоритм Евклида — это метод, который работает для любой пары многочленов. en.wikipedia.org