Алгоритм Евклида используется для разложения полиномов на множители для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух многочленов. 13

Схема алгоритма: 3

1. Один из двух многочленов делят на другой, степень которого не выше степени первого. 3
2. Далее за делимое всякий раз берут тот многочлен, который служил в предшествующей операции делителем, а за делитель берут остаток, полученный при той же операции. 3
3. Этот процесс прекращается, как только остаток окажется равным нулю. 3

Последний ненулевой остаток и будет НОД двух многочленов. 1

Разложение многочленов на множители может быть затруднено, особенно если многочлены имеют большую степень. 1 Алгоритм Евклида — это метод, который работает для любой пары многочленов. 1