Для чего используется метод Гаусса — Жордана?

Метод Гаусса — Жордана (метод полного исключения неизвестных) используется в линейной алгебре для решения нескольких задач: dzen.ru ru.wikipedia.org

• Решение систем линейных уравнений. dzen.ru После приведения матрицы к приведённой ступенчатой форме решение системы можно прочитать из последнего столбца (столбца свободных членов). dzen.ru
• Нахождение обратной матрицы. dzen.ru www.work5.ru Метод преобразует матрицу в форму уменьшенного эшелона строк, что облегчает вычисление её обратной величины. www.work5.ru
• Вычисление ранга матрицы. dzen.ru Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк в приведённой ступенчатой форме. dzen.ru
• Нахождение координат вектора в заданном базисе. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Метод назван в честь К. Ф. Гаусса и немецкого геодезиста и математика Вильгельма Йордана. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org