Что такое уравнение окружности и как оно применяется в задачах на построение графиков?

Уравнение окружности — это уравнение с двумя переменными (х и у), которому удовлетворяют координаты любой точки окружности. krasavtsev.blogspot.com nsportal.ru

Уравнение окружности с центром в точке О, совпадающей с началом координат в декартовой системе, имеет вид: x2 + y2 = r2, где r — радиус окружности. skysmart.ru

Если центр окружности задан точкой с координатами (a; b), уравнение окружности выглядит так: (x − a)2 + (y − b)2 = r2. skysmart.ru

Применение уравнения окружности в задачах на построение графиков заключается в том, что график уравнения с двумя переменными — это множество точек плоскости, координаты которых служат решениями уравнения. krasavtsev.blogspot.com infourok.ru

Например, чтобы построить график уравнения х2 + у2 = 16, нужно переписать его в виде (х – 0)2 + (у – 0)2 = 42. krasavtsev.blogspot.com infourok.ru Графиком этого уравнения будет окружность с центром в точке О(0; 0) и радиусом 4. krasavtsev.blogspot.com infourok.ru

Ещё один пример: чтобы построить график уравнения (х – 1)2 + (у – 2)2 = 9, нужно переписать его в виде (х – 1)2 + (у – 2)2 = 32. krasavtsev.blogspot.com infourok.ru Графиком этого уравнения будет окружность с центром в точке (1; 2) и радиусом 3. krasavtsev.blogspot.com infourok.ru