Что такое пифагоровы тройки и чем они интересны?

Пифагоровы тройки — это наборы из трёх целых положительных чисел, которые удовлетворяют уравнению теоремы Пифагора. deti.mail.ru

Геометрический смысл пифагоровых троек состоит в том, что они выражают стороны прямоугольного треугольника. multiurok.ru Например, тройка (3, 4, 5) означает прямоугольный треугольник с катетами 3, 4 и гипотенузой 5. multiurok.ru nsportal.ru

Некоторые интересные факты о пифагоровых тройках:

• Существует бесконечное множество таких троек. {6-host} {10-host} Например, если умножить числа пифагоровой тройки на любое натуральное число, получится новая пифагорова тройка. {6-host}
• Выделяют примитивные пифагоровы тройки, числа которых являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей. {6-host}
• Пифагоровы тройки можно использовать при решении геометрических задач и в тригонометрии. {9-host}
• В любой пифагоровой тройке радиус вписанной окружности и радиусы трёх вневписанных окружностей являются натуральными числами. ru.ruwiki.ru {8-host}