Дзета-функция Римана — это функция комплексной переменной, которая играет ключевую роль в аналитической теории чисел. 13

Используется для решения задач в различных областях, включая:

• Прикладную статистику. 1 Дзета-функция встречается в законах Ципфа, Ципфа–Мандельброта и Лотки. 1
• Квантовую теорию поля. 12 Регуляризация дзета-функции используется как одно из возможных средств регуляризации расходящихся рядов и расходящихся интегралов. 1
• Вычисление эффекта Казимира. 1 Например, в физике эта формула находит применение для вычисления энергии притяжения двух пластин в эффекте Казимира, а также для вычисления энергии основного состояния бозонной струны. 2
• Анализ динамических систем. 1
• Музыкальную настройку. 1 В теории музыкальных настроек дзета-функция может быть использована для нахождения равных делений октавы, которые близко приближаются к интервалам гармонического ряда. 1