Что такое дзета-функция Римана и для чего она используется?

Дзета-функция Римана — это функция комплексной переменной, которая играет ключевую роль в аналитической теории чисел. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Используется для решения задач в различных областях, включая:

• Прикладную статистику. en.wikipedia.org Дзета-функция встречается в законах Ципфа, Ципфа–Мандельброта и Лотки. en.wikipedia.org
• Квантовую теорию поля. en.wikipedia.org engjournal.bmstu.ru Регуляризация дзета-функции используется как одно из возможных средств регуляризации расходящихся рядов и расходящихся интегралов. en.wikipedia.org
• Вычисление эффекта Казимира. en.wikipedia.org Например, в физике эта формула находит применение для вычисления энергии притяжения двух пластин в эффекте Казимира, а также для вычисления энергии основного состояния бозонной струны. engjournal.bmstu.ru
• Анализ динамических систем. en.wikipedia.org
• Музыкальную настройку. en.wikipedia.org В теории музыкальных настроек дзета-функция может быть использована для нахождения равных делений октавы, которые близко приближаются к интервалам гармонического ряда. en.wikipedia.org