Особенность чисел Кармайкла заключается в том, что они являются составными, при этом для них выполняется соотношение, описанное в малой теореме Ферма. 2 То есть числа Кармайкла — псевдопростые числа по каждому основанию, взаимно простому с ними. 25

Существование чисел Кармайкла делает тест простоты Ферма менее эффективным для обнаружения простых чисел, по сравнению, например, с более строгим тестом Соловея — Штрассена, который распознаёт эти числа как составные. 2

Также из теоремы Корсельта следует, что все числа Кармайкла нечётны. 2

Ещё одна особенность — чисел Кармайкла бесконечно много, то есть не существует границы, за которой этих чисел нет. 15