Почему число 61 так часто встречается в математических задачах?

Число 61 часто встречается в математических задачах по нескольким причинам:

• Простота числа 61. en.wikipedia.org uchi.ru 61 — простое число, которое делится только на 1 и само себя. uchi.ru
• Уникальные свойства числа 61. en.wikipedia.org Например, это наименьшее простое число, которое, если прочитать его справа налево, станет квадратом натурального числа. ru.wikipedia.org Также 61 — наименьшее целое число, результат возведения которого в самоё себя имеет сумму цифр, являющуюся квадратом натурального числа. ru.wikipedia.org
• Последовательность, в которой повторяется число 61. en.wikipedia.org Оно встречается в числе Кита, так как повторяется в последовательности, подобной Фибоначчи, начинающейся с его базовых 10 цифр: 6, 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61, …. en.wikipedia.org
• Наличие числа 61 в списках счастливых чисел. en.wikipedia.org В таком списке 61 встречается трижды: добавление 61 к десятому, двенадцатому или семнадцатому первоначальному числу даёт простое число. en.wikipedia.org