Чем отличаются ограниченные последовательности от неограниченных?

Ограниченная последовательность — это последовательность, ограниченная и сверху, и снизу. hse-tex.me kpfu.ru То есть существуют числа m и M такие, что m < xn < M. kpfu.ru

Неограниченная последовательность — это последовательность, которая не является ограниченной. hse-tex.me То есть для любого сколь угодно большого числа A найдётся такой элемент xn последовательности, что он превзойдёт это число A. kpfu.ru

Таким образом, основное отличие в том, что ограниченная последовательность ограничена с обеих сторон, а неограниченная — нет. hse-tex.me kpfu.ru

Также неограниченную последовательность ещё называют бесконечно большой (стремящейся к бесконечности). reshator.com