Ограниченная последовательность — это последовательность, ограниченная и сверху, и снизу. 13 То есть существуют числа m и M такие, что m < xn < M. 3

Неограниченная последовательность — это последовательность, которая не является ограниченной. 1 То есть для любого сколь угодно большого числа A найдётся такой элемент xn последовательности, что он превзойдёт это число A. 3

Таким образом, основное отличие в том, что ограниченная последовательность ограничена с обеих сторон, а неограниченная — нет. 13

Также неограниченную последовательность ещё называют бесконечно большой (стремящейся к бесконечности). 4