Чем отличается первообразная от производной в математике?

Первообразная и производная отличаются тем, что первообразная — это изначальная функция, а производная — функция, полученная методом определённого воздействия на первообразную. otvet.mail.ru

Некоторые определения понятий:

• Первообразная (также называется интегралом) — это операция, обратная нахождению производной. www.bolshoyvopros.ru math.stackexchange.com
• Производная — это функция, численное значение которой в каждой точке равно скорости изменения исходной функции в этой же точке. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, если есть функция F(x) и её производная f(x) = F'(x), то F по отношению к f будет первообразной: то есть если f — производная для F, то F — первообразная для f. www.bolshoyvopros.ru