Первообразная функции — это такая функция, производная которой равна исходной функции. 13 То есть выполняется равенство F'(x) = f(x). 3

Нахождение первообразной — это операция, обратная дифференцированию. 1 По заданной функции находят её производную, а найдя первообразную, наоборот, по заданной производной определяют исходную функцию. 1

Примеры:

• Ускорение является производной от скорости. 3 Тогда по нему можно найти скорость, восстановив функцию и найдя его первообразную. 3
• Первообразная функции sin(x) будет равна –cos(x) + С с учётом постоянной величины. 3

Найти первообразную функции можно не всегда. 3 Об этом говорит достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём. 3