Что такое первообразная функции?

Первообразная функции — это такая функция, производная которой равна исходной функции. ru.wikipedia.org skysmart.ru То есть выполняется равенство F'(x) = f(x). skysmart.ru

Нахождение первообразной — это операция, обратная дифференцированию. ru.wikipedia.org По заданной функции находят её производную, а найдя первообразную, наоборот, по заданной производной определяют исходную функцию. ru.wikipedia.org

Примеры:

• Ускорение является производной от скорости. skysmart.ru Тогда по нему можно найти скорость, восстановив функцию и найдя его первообразную. skysmart.ru
• Первообразная функции sin(x) будет равна –cos(x) + С с учётом постоянной величины. skysmart.ru

Найти первообразную функции можно не всегда. skysmart.ru Об этом говорит достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём. skysmart.ru