Чем отличается аналитический способ задания последовательности от рекуррентного?
Аналитический способ задания последовательности заключается в том, что даётся формула n-го члена, связывающая значение члена последовательности с его номером. 34 С помощью этой формулы можно найти любой член последовательности, подставляя в неё вместо переменной натуральные числа. 1
Рекуррентный способ предполагает наличие формул, позволяющих найти член последовательности, если известны предшествующие ему члены этой последовательности. 3 При этом способе задаётся первый (или несколько первых) член последовательности, а затем формула, которая связывает любой член с предыдущим членом или предыдущими членами. 1
Таким образом, основное отличие в том, что при аналитическом способе задаётся формула для определения любого члена последовательности, а при рекуррентном — правило вычисления члена последовательности по предыдущим членам. 24
