Чем отличается аксиома от теоремы в системе математических доказательств?

Аксиома и теорема отличаются тем, что аксиома принимается как истинная без доказательства, а теорема требует доказательства. tetrika-school.ru ssl-team.com

Аксиома — это утверждение, которое считается истинным, поскольку оно очевидно или общепринято. tetrika-school.ru Аксиомы служат основой для построения математической теории. tetrika-school.ru Пример аксиомы: «Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну». tetrika-school.ru

Теорема — это утверждение, которое нужно доказать. tetrika-school.ru Для этого используют аксиомы, ранее доказанные теоремы и логические рассуждения. tetrika-school.ru Пример теоремы: «Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой». tetrika-school.ru

Таким образом, аксиома — это строительный материал, а теорема — результат постройки, где теорема не может существовать без аксиом. ssl-team.com