Почему в украинских фамилиях часто используются окончания -ук и -юк?

Окончание -ук и -юк в украинских фамилиях часто используется как патронимический суффикс, который указывает на смысловую или родственную принадлежность. ru.ruwiki.ru

Некоторые причины появления таких фамилий:

• Использование в период Речи Посполитой. dzen.ru www.stena.ee Фамилии с подобными окончаниями помогали решать проблему идентификации, то есть выделения конкретного человека. dzen.ru Кроме того, такие фамилии обособляли украинца от шляхтича. dzen.ru www.stena.ee
• Образование от личных имён. dzen.ru Чаще всего фамилии на -ук и -юк образовывались от личных имён. dzen.ru Например: Фёдор — Федорук, Захар — Захарук, Денис — Денисюк, Игнат (Гнат) — Гнатюк, Мартын — Мартынюк, Роман — Романюк, Степан (Стець) — Стецюк. dzen.ru
• Использование в качестве основы названий географических объектов. dzen.ru Например, фамилия Полищук произошла от Полесья, а житель Пинска — Пинчук. dzen.ru

Некоторые исследователи утверждают тюркское происхождение фамильных суффиксов -ук и -юк либо тюркское влияние на закрепление их в украинском языке. ru.ruwiki.ru