В чем разница между внутренним и внешним горизонтальным переводом?

Возможно, имелись в виду различия между внутренним и внешним переводом, а не между внутренним и внешним горизонтальным переводом.

Разница между внутренним и внешним переводом заключается в том, что при внутреннем переводе работодатель остаётся прежним, меняются только отдельные параметры сотрудничества (перечень обязанностей, отдел, территория расположения рабочего места). buhguru.com

При внешнем переводе происходит перевод работника в другую организацию с переоформлением в ней и прекращением отношений с прежней компанией. buhguru.com

При этом перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных Трудовым кодексом РФ (ст. 72.1). www.consultant.ru