В чем разница между написанием официальных и неофициальных названий праздников?

Возможно, имелись в виду различия между официальными и неофициальными праздниками.

Официальные праздники установлены государством и перечислены в Трудовом кодексе страны. wika.tutoronline.ru Такие праздники считаются дополнительными выходными днями, выходные могут сдвигаться в зависимости от того, на какой день недели выпадает праздник. artflora.ru

Неофициальные праздники не включены в реестр государственных, но отмечаются населением страны. artflora.ru К таким праздникам относятся, например, церковные, а также праздники новых профессий, не внесённые официально в календарь или ставшие исторически устаревшими. artflora.ru

Некоторые примеры официальных праздников: Новый год, Рождество Христово, День защитника Отечества, Международный женский день, День Победы и другие. web.archive.org wika.tutoronline.ru

Некоторые примеры неофициальных праздников: Старый Новый год, День святого Валентина (День всех влюблённых), День смеха (День дурака), Международный день семей и Праздник последнего звонка. web.archive.org