Разница между look up и look around при изучении новых мест заключается в их значении:

• Look around означает исследовать или осматривать место или территорию. 14 Например, посмотреть на то, что находится вокруг, посетить что-то. 4
• Look up означает искать информацию в каком-то определённом источнике. 24 Например, посмотреть расписание поездов или найти новое слово в словаре. 4

Таким образом, look around используется для изучения нового места, а look up — для поиска информации о нём. 1

При этом в повседневной речи чаще используется look around, так как он применяется для повседневных задач, например, при осмотре нового города или поиске чего-то в комнате. 1