Кокетничать — стараться своими манерами, поведением понравиться кому-либо, заинтересовать собой. 12

Также можно кокетливо выставлять что-либо напоказ как своё достоинство с целью возбудить к себе интерес окружающих: 13 кокетничать глазами, своим невежеством. 3

Примеры из литературы:

• «[Аптекарша] вступает в разговор, хохочет, кокетничает» (Чехов, «Аптекарша»). 1
• «Сперанский кокетничал перед князем Андреем своим беспристрастным, спокойным разумом» (Л. Толстой, «Война и мир»). 1
• «Я не имею никакого стремления кокетничать своей скромностью и, как всякий литератор, был бы рад прочесть о себе добросовестную критическую статью» (Фадеев, Письмо А. А. Суркову, 12 ноября 1951). 1